• Tuesday July 16,2019

Bogglers

Anonim


Hyperspace: gore, van i daleko
Gledajući svijet kroz 4-D čaše
Tesseract: Kocka do četvrtog
Prostor za hiperprospektivno područje izvan tri dimenzije - jedna je od najzanimljivijih ideja u modernoj znanosti. Za neofite, klasični uvod u više dimenzionalne prostore je Edwin A. Abbottov 1884 roman Flatland, priča o kvadratu koji živi u dvodimenzionalnom svijetu. G. A. Square ne može zamisliti treći smjer koji je okomito na njegov svijet, ali ne i na sjever - sve dok ne sanja o Linelandu, jednodimenzionalnom svijetu. Razmišljajući o skoku s linije na kvadrat, on kreće od trga do kocke.
Kao 3-D stvorenje, možda ćete imati poteškoća s prikazivanjem četvrtog pravca okomito na našu troduku, ali ne na sjever ili prema gore. Ali, kao i gospodin A. Square, možete napraviti skok od kocke do hiperpube, najprije razmišljate o skoku s kvadrata u kocku. Pokušajte popuniti praznine u dolje navedenim odlomcima.
1. Izgraditi trodimenzionalnu kocku izraditi dvije kopije dvodimenzionalnog kvadrata. Postavite jedan od kvadrata ravnih na tlo i podignite drugi u trećoj dimenziji udaljenost jedne strane duljine. To udvostručuje četiri ugla prvobitnog trga za ukupno osam uglova. Spojite svaki kut donjeg kvadrata u odgovarajući kut gornjeg kvadrata, za ukupno 12 rubova. Završena kocka ima šest kvadratnih lica: jedan po vrhu i dnu, a četiri po stranama. Ako je duljina ruba jedna stopa, tada je najudaljenija udaljenost od jednog do drugog kuta udaljena ___ nogama.
2. Izgraditi četverodimenzionalnu hiperkubu, nazvanu tesseract, čine dvije kopije trodimenzionalne kocke. Postavite jednu trodimenzionalnu kocku ravnu na zemlju i podignite drugi u četvrtoj dimenziji udaljenost jedne strane duljine. To udvostručuje kutove ___ izvornog kocka za ukupno ___ uglovima. Spojite svaki kut donje kocke u odgovarajući kut gornje kocke, za ukupno ___ rubova. Izvršena hiperkubija ima ___ kubične hiperfere: jedan po vrhu i dnu i ___ oko strana. Ako je duljina ruba jedna stopa, tada je najudaljenija udaljenost od jednog do drugog kuta udaljena ___ nogama.
4-D TICKTACKTOE
Planlandski svijet ima dvije okomite osi: sjever-jug i istočno-zapad. Mi trostruki razmaknici imaju još jednu osovinu, gore-dolje-okomito na prva dva. U četverostrukom prostoru postoji još jedna osi, okomita na prva tri. William Sleator, u svom romanu Dječak koji se obratio (1986), opisuje posjet četverodimenzionalnom prostoru pomoću riječi ana i kata za četvrtu osnu ekvivalentu gore- dolje.
Da bi vam pomogao zamisliti ana i kata, ovdje je 4-D verzija ticktacktoe. Nine 3x3 ploče su raspoređene u tri stupca od tri ploče svaka. Svaki stup od ploča predstavlja tri kata od 3x3 kocke. Svaki red također predstavlja tri kata od 3x3 kocke, ali složene ana i kata umjesto gore i dolje. Ticktacktoe sastoji se od tri markera u ravnoj liniji. Crta može biti sve unutar jednog odjeljka ili se proteže ravno vodoravno, okomito ili dijagonalno preko tri ploče. Na primjer, narančasti, zeleni i ljubičasti kvadratići prikazuju tri potencijalna ticktacktoesa koja počinju crvenim kvadratom.
Dva igraca izmjenjuju postavljanje X 's i O ' s u kvadrate. Pobjeda uzimajući tri u nizu je lako: Prvi igrač uvijek može pobijediti igrajući prvo na srednjem trgu. Dakle, cilj naše igre bit će dobiti što je moguće manje ticktacktoes. Igra završava kada su sve stanice pune X 's i O ' s.


1. Koliko ticktacktoes svaki igrač trenutno ima?
2. Na koliko različitih mjesta svaki igrač može napraviti jedan potez i završiti ticktacktoe?
3. Koliko potencijalnih ticktacktoes uključuje crveni kvadrat? Koliko potencijalnih ticktacktoesa nalazi se u hiperkubičnoj ploči 3x3x3? Savjet: Prvo odgovorite na pitanje za standardni 3x3 i 3x3x3 ploču.
4. Može li igra završiti u izjednačavanju?
Podijeljene ceste


Broj umjetnika 20. stoljeća prikazao je više dimenzionalne prostore na svojim slikama. U Salvador Dalijevu Corpus Hypercubusu, tradicionalni križ od šest kvadrata, koji se može presavijati u kocku kao što je prikazano gore, zamijenjen je višim dimenzijama križa od osam kocki, koji se može presavijati u hiperkuburu kao što je prikazano ispod.


Kubične "lica" hiperkube ne preklapaju se zglobnim rubovima, kao što bi bile u tri prostorije. Umjesto toga, ostaju pridruženi duž cijelih kvadratnih lica. Za nas trostruki razmak, neki od kockica izgledaju zgnječeni, iskrivljeni ili čak okrenuti prema van.
1. [Jednostavno] Koja se od traka niže ne može presavijati u kocku? Savjet: Držite crveni kvadrat još uvijek i preklopite druge oko nje.


2. [Nije previše teško] Koliko je načina da se razvije kocka?
3. [Teško] Koji od ovih oblika ne može se presavijati u hiperkubu? Savjet: Držite crvene kocke još i preklopite druge ispred.


4. [Samo za genije] Koliko je načina da se razvije hypercube?
Riješenje
Želite li vidjeti rješenje ove zagonetke?
Imamo nova rješenja za zagonetku? Želite li vidjeti rješenja drugih ljudi? Razgovarajte s majstorom slagalice u svom forumu za raspravu na adresi www.scottkim.com.
© Copyright 2002 Walt Disney


Zanimljivi Članci

Sleeper virusi objašnjavaju zašto se HIV razvija među ljudima sporije nego unutar njih

Sleeper virusi objašnjavaju zašto se HIV razvija među ljudima sporije nego unutar njih

HIV - virus iza AIDS-a - najraznolikiji je od svih virusa. Jednom kada zarazi nekoga novom, ona se mutne tako brzo da u samo nekoliko mjeseci može stvoriti milijune genetski različitih vrsta. Ovaj evolucijski napad nadilazi imunološki sustav domaćina i stvara velike probleme za bilo kojeg znanstvenika koji pokušava stvoriti lijek ili cjepivo. Raz

Što je izbrisalo američki Zapad?  Istraživanje troąkoga istrebljenja

Što je izbrisalo američki Zapad? Istraživanje troąkoga istrebljenja

Na prašnjavom tlu je uletjelo olupina močvarne šume koja je iznenada potamnjela i umrla prije 215 milijuna godina. Paul Olsen pokreće pokvarene hrpice bijelog, crvenog i crnog kvarca. "Vidiš kako izgleda ropey?" Pita on. Podigne komad. "Izgleda da je netko uzeo male komadiće užeta, odrezao ih i spustio ih."

Može li se mozak zadržati u Jar?

Može li se mozak zadržati u Jar?

Čovjek s dva mozga, Steve Martin, 1983, Warner Bros / Everett zbirka P: Nije neuobičajeno vidjeti "mozak u staklenku" u televizijskim emisijama ili filmovima, ali je li moguće da mozak tako živim sa modernom tehnologijom? - Vesta Moore, Lincoln, NE O: Moguće je zadržati izolirani mozak živ, ali samo kratko. I iz

Svemirska obala Floride nalazi se u križićima uragana Mateja

Svemirska obala Floride nalazi se u križićima uragana Mateja

Jutros, kad su se ažuriranja uragana Mateja pojavila na mojim lokalnim vijestima, imao sam vrlo sebičan mentalitet. Uragana koja se približava zanimljiva je s vremenskog gledišta, ali nisam bio previše zabrinut. Mentalno sam provjeravao moj popis obitelji i prijatelja; nitko od njih nije izravno naštetan. I ta

Meowvolutionary Psychology

Meowvolutionary Psychology

Znaš li to stvar što mačke rade kad se utrljaju na noge? Jesu li oni evoluirali da to učine? Najudaljeniji odgovor je vjerojatno "tko se brine, to je slatko", ali medvjed sa mnom; bliži pregled ovog divnog ponašanja baca svjetlo na neka ozbiljna pitanja. Na jednoj razini, očito nisu. Mačke

NCBI ROFL: Veliki penisi i evolucijska teorija vaginalnog orgazma.

NCBI ROFL: Veliki penisi i evolucijska teorija vaginalnog orgazma.

Žene koje žele duže penise imaju veću vjerojatnost da imaju vaginalni orgazam (ali ne orgazama klitorisa): implikacije za evolucijsku teoriju vaginalnog orgazma. "Uvod. Istraživanja pokazuju da (i) ženske orgazme tijekom penile-vaginalnog odnosa (PVI) utječu na karakteristike muškog partnera povezane s fitnesom, (ii) veličina penisa je važna za mnoge žene, i (iii) preferira se dulji penis povezana s većom konzistentnošću vaginalne orgazme (potaknuta PVI-om bez istodobnog klitoralnog masturbacije). Ciljevi. Tes